It has been reached experimental evidence that mental states behave in a quantum like, context dependent, manner with indication that mental phenomena cannot be completely embedded into the traditional physical space. - смелое заявление... это из той статьи. Особенно если учесть что пока никаких других предпосылок к данному выводу нет (то есть по сути речь идет о революционной работе!).
One possible criticism to such philosophic, neurophysiological and psychological positions, all devoted to assign a space of location to consciousness and cognitive functions, is that all such elaboration is based on one assumed principle. Authors admit in principle that the geometry is fixed, namely the Euclidean one, with connected idea of an absolute, primitive and unique space representative of such geometry. - иными словами "Основная проблема в том, что сознание и когнитивные функции пытались приписать какому-то определенному участку; авторы допускают в принципе что геометрия..." - с первым согласен, но геометрия-то тут причем? Если мы не можем что-то найти - это еще не повод говорить что эта невозможность обусловлена геометрией пространства. Между прочим в обычном компьютере одной и той же картинке на экране могут соответствовать разные распределения заряда на конденсаторах ОЗУ, разные картины намагниченности жесткого диска... это к тому, что отсутствие однозначного соответствия между функцией и участком физической структуры само по себе еще ничего не значит.
...but, in spite of enormous efforts to find finally the place of consciousness by this way, evidences emerged that it cannot be conceived as located in such traditional physical space. - IMHO не факт! То, что тыкая в процессор щупом осциллографа мы не можем локализовать ту структуру, которая отвечает за вывод красного крестика посреди экрана во время игры в Quake (а примерно на таком уровне находятся современные психофизиологические исследования с ЭЭГ, ЯМР и вживленными электродами) не означает того, что внутри процессора евклидово пространство (хотя вообще-то мы живем в пространстве-времени где метрика задана совершенно не так как в трехмерном евклидовом, это тоже открывает простор для размышлений...) превращается в неизвестно что.
Natural phenomena, at different scales of their dynamics, could require different geometries allocated in different spaces. One could retain to observe here that the use of various geometries is really made in physics and, in general, in science as it is the case, as example, in special and general relativity. -- это к чему было мое ехидное замечание по поводу пространства-времени: если предположить что где-то меняется геометрия пространства, то следует предположить что одновременно
меняется и физика (в ОТО гравитационное поле как раз и есть своего рода искажение пространства-времени). Если у нас в голове искривляется пространство-время - там еще и разные эффекты с гравитацией будут проявляться; иными словами предположение о том, что сознание меняет геометрию противоречит наблюдаемой картине.
But we do not speak just about various geometries on physical space. As it was underlined in [11], mental phenomena cannot be completely embedded into physical space. We should introduce additional mental coordinates to describe flows of minds.
- Ладно, допустим что ввели еще какие-то координаты. И что? Это называется - построение модели, так мы можем для обычного сосуда с газом при очень большом желании нарисовать многомерное пространство с кучей осей, соответствующих координатам и импульсам каждой частицы.
Если есть некая величина, которая зависит от 5 переменных- значит можно говорить о какой-то поверхности в пятимерном пространстве... но к реальному пространству в котором все происходит это никакого отношения иметь не будет.
In series of works [11] there was developed a concrete model of mental space, namely p-adic mental space. In this model mathematical features of p-adic mental coordinates differ strongly from mathematical features of real continuous physical coordinates. The p-adic mental coordinates have treelike structures, they are discontinuous and totally disconnected.
-- построена некая _модель_ с причудливым пространством. Прерывным и ко всему прочему с некой "древовидной" системой координат. Оригинально, ничего пока сказать не могу - надо видеть саму работу.
Сильное подозрение вызывает то, что через каждые два-три предложения все это пытаются увязать не с экспериментальными данными (как в приличных местах) а с какими-то общефилософскими положениями. ОТО проверялась экспериментально и в любом учебнике приводятся ссылки на опыты по отклонению света в гравитационном поле, на наблюдения гравитационных линз, на наблюдения времени жиззни релятивистких частиц (впрочем это уже СТО)...
However, it might be that both physical and mental coordinates can be represented as images of coordinates of a more fundamental space, the PRESPACE.
-- еще более смелое заявление.
Нескромный вопрос: а с чего возникать "препространству" если психика как таковая с ее ментальными координатами появилась только сравнительно недавно?
Вселенная с ее геометрией существует 10-15 миллиардов лет, значит большую часть этого времени у нас был кусок (или математическим языком подпространство) prespace который никак себя не проявлял? Мне это кажется более чем странным... к тому же из этой теории следует то, что сознание должно неизбежно появиться - причем в любой форме (а вот не мог бы углерод образовывать такие длинные цепочки - чего тогда было бы?).
He wrote that if this space-time is taken as primary, then, ipso facto, locality becomes absolute and the use of such manifolds becomes unable to solve the problem of non locality for physical systems, of non locality of psychological functions and, in particular, of cognitive states.
-- снова то же что и в начале...
-- Далее даже не буду столь подробно расписывать. Мне статья - как физическое исследование - НЕ ПОНРАВИЛАСЬ. В том числе и на уровне поверхностного впечатления: ну не нравятся мне слова, написанные большими буквами (PRESPACE там везде так фигурирует).
Впрочем... продолжу дабы не быть обвиненным в поверхностном подходе.
The conclusion seemed to be that, according to the orthodox Copenhagen interpretation of quantum mechanics, the wave function provides a complete description of an individual quantum system. An act of observation or of measurement resolves itself in a collapse of wave function. Wave function collapse is the actual resolution of potential
alternatives previously represented in the linear superposition of the wave function connected to the considered quantum system. According to various authors, e.g. [31], [32], the collapse of wave function connects directly an act of thinking. These authors suggested that the act of conscious thinking is itself the same of collapse resolving out potential alternatives, represented by the wave function, in final actualization.
-- Коллапс волновой функции связывается с деятельностью сознания: возникает вопрос о том, как может происходить деятельность сознания (an act of thinking) непосредственно в момент измерения, то есть в момент взаимодействия прибора и квантовой системы? Наблюдатель узнает о результате измерения путем наблюдения за классическим прибором - а не в результате наблюдения за квантовой системой как таковой (подробнее см. Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика" том 3, глава первая, параграф 7 - "Волновая функция и измерения"
.
In other terms, one has the possibility to consider not only purely and simple conditional probabilities but also probabilities depending on the complexes of the conditions,(contexts), respect to which events are actually realized.
-- "Мы имеем вероятность, которая зависит от комплекса условий (от контекста) и в зависимости от которых реализуется". Иными словами - просто постулируется существование еще каких-то неизвестных переменных. Чем это отличается от обычной вероятности - мне непонятно. Функция распределения _любой_ случайной величины может включать в себя какие-то неизвестные параметры.
Далее - то, о чем шла речь в обсуждении. Вероятность реализации некоего А при условии реализации В.
Отсылаю к прекрасной книге "Фейнмановские лекции по физике", том 8, глава 1 и 2: там сказано что искомая вероятность в разных случаях определяется по-разному! Если, предположим, мы рассматриваем классический опыт с дифракцией электрона на двух щелях - результат зависит от того, можем ли мы определить через какую именно щель он прошел (можно напротив каждой щели поставить по детектору). Если да - то складываются вероятности, если нет - то амплитуды. (комментарий к "The interesting case is that one of quantum-like violation of classical formula of total probability. It is well known that quantum violation of the classical formula of total probability, based on classical formula for conditional probabilities"
.
Что собираются показать авторы статьи? То, что в некоем психологическом эксперименте будет наблюдаться аналогичная картина. Насколько это правомочно - большой вопрос.
We say that systems following the (2.2 - формула для сложения амплитуд) are context dependent and exhibit quantum-like behavior. We may apply such quantum-like formalism not only to the description of non deterministic micro phenomena but also to various phenomena outside the micro wold. One such possibility is to apply quantum-like formalism to describe statistical experiments with cognitive systems.
Из формализма пока ничего не следует... мне известен случай применения некоторых понятий теоретической механики в описании сексуальных нарушений (рассматривалось 4-мерное фазовое пространство в котором по осям откладывался уровень возбуждения партнеров и скорость его роста, полученные траектории иллюстрировали практически все нарушения: аноргазмию, преждевременную эякуляцию, на этой модели хорошо получались и нормальные явления - вопрос в том, был ли у этой модели физический смысл или же это была просто похожая картинка?).
In classical, statistical, deterministic physics the total probability of the event B= +, - is the sum of the single event probabilities.
Термин "классическая статистическая детерминисткая физика" протворечив сам по себе. По крайней мере в отечественной литературе по матмоделированию выделяют отдельно детерминисткие и отдельно вероятностные модели...
We prepare an ensemble E of cognitive systems, that is to say, we select an ensemble of human beings having the same mental state.
Возникает еще вопрос: правомерно ли утверждение о том, что рассматриваемый ансамбль есть ансамбль систем, находящихся если не в одинаковом, то хотя бы в схожем состоянии? Иными словами - неужели все испытуемые были совершенно одинаковы? ("human beings having the same mental state"
Далее делается вот что: авторы берут группу и предлагают им некий тест В, который может выдать два результата ("В+" и "В-"
. Потом дают второй тест А, который предполагает получение либо А+ либо А-: после этого смотрится совокупность всех возможных вариантов. Можно ли считать такую процедуру независимыми измерениями? Очевидно что нет - мы можем точно сказать каков был результат прошлого "измерения", иными словами мы всегда знаем как именно мы пришли к состоянию А+ или А-. Мы должны складывать вероятности - а не амплитуды, впрочем для этого нужно вообще определиться с тем, откуда в данном опыте вообще возьмется понятие амплитуды.
The previously mentioned classical probability theory tell us that all these probabilities result to be connected by the well known formula of total probability (2.1) while instead, in the case of quantum like behavior for such explored mental states, we will have that the quantum-like formula of total probability, the (2.2) , must hold.
-- основное недоумение вызывает то, что даже в квантовой теории здесь складываются именно вероятности!!!! Все, больше комментариев не будет, пошел читать нормальную физику...
------------------
С уважением ко всем участникам обсуждения,
Алексей Д.Тимошенко.
И тот же "принцип неопределенности", ИМХО, напрашивается. Но, видимо, не в этом месте. Может быть, эту задачу надо отложить до появления эмпирически подтвержденной картины взаимосвязей между психическими свойствами (если так, то, ИМХО, еще надолго 
