Архив психологического форума на "Флогистоне"

Господа и дамы, нижайше вас прошу, посоветуйте какую - нибудь толковую литературу по факторному анализу (желательно на русском языке). Заранее благодарю.

на русском из доступных в продаже, пожалуй, только Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы.
из менее доступных, но чуть более толковых - Кривенко М.П., Уфимцев М.В. Методы анализа данных. (учебное пособие Академии ФСБ).

зы. а вообще-то ФА - самый поганый из всех многомерных методов. поганее некуда. и чего все так его любят, хотелось бы знать...

Факторный анализ все так любят, потому что его придумали именно психологи для решения именно психологических задач.

В частности, автором метода общепризнан горячо мной любимый Ч.Спирмен, за работу, написанную аж в 1904 году. Правда сам термин "факторный анализ" и фантастически популярный (пожалуй, что неоправданно популярный) среди российских психологов центроидный метод придумал другой замечательный психолог - Л.Л. Терстоун.

По сравнению с другими методами многомерной статистики бесспорным преимуществом факторного анализа (ФА) остается то, что в отличии, например, от многомерного шкалирования, ФА, в некотором приближении, является ПРОЦЕДУРОЙ СОВМЕСТНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ, изучаемых объектов и признаков по извлекаемым факторам.
Другое дело, что при ФА психологи нарушают все мыслимые требования к объему выборки и форме распределения, но остаюсь убежденным сторонником того, что возможные нарушения позволяют делать довольно существенные ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ по существу изучаемых проблем. ))))))))

Максим Соколовский.

Мой опыт знакомства с исследованиями, в которых применялся ФА говорит только об одном: все его используют кто как, а кто-то вообще "никак". Читаешь и думаешь, что за шаманство над числами. При всем этом, я считаю ФА необходимым, но не достаточным методом анализа данных. По ФА мало достойных работ, которые бы описывали его особенности для "среднего" гуманитарного склада ума психологов.
Неплохо раскрыт ФА в книге Д. Наследова, которая не так давно вышла в издательстве "РЕЧЬ".

Если совсем честно, то без некоторого "шаманства" факторный анализ будет не так интересен, поскольку "программой максимум" для ФА остается классический подход - угадать за прорисовывающейся в результате анализа шкалой именно ФАКТОР, т.е. действительно ПРИЧИНУ, обусловливающую совместное изменение (корреляцию) некоторого числа признаков (переменных).

Другое дело, что постоянно сталкиваюсь с тем, что значительная часть людей использующих его в своих исследованиях плохо понимают о чем идет речь даже исходя из вполне достаточного для психолога принципа "черного ящика" - что даём на входе и что получаем на выходе. Самое занятное - насколько сильно путают факторные нагрузки и значения фактора.
Своими глазами видел, как человек, получив факторные нагрузки для исходных признаков вместо того, чтобы просто посмотреть полученные значения факторов для объектов, поворачивал исходную матрицу, проводил факторизацию заново и действительно получал факторные нагрузки для исходных объектов!!! Занятно, что после этого он ещё и интерпретировал, наивно полагая, что имеет дело с одними и теми же факторами ))))))) для признаков и для объектов.

Quote

Максим :^)) писал(а) :
Если совсем честно, то без некоторого "шаманства" факторный анализ будет не так интересен, поскольку "программой максимум" для ФА остается классический подход - угадать за прорисовывающейся в результате анализа шкалой именно ФАКТОР, т.е. действительно ПРИЧИНУ, обусловливающую совместное изменение (корреляцию) некоторого числа признаков (переменных).

Беда в том, что ФА ненадёжен, как ни странно, именно по причине невразумительности интерпретации. Она только с виду лёгкая, а на самом деле очень неоднозначная. Происхоит неоднозначность из слабой интерпретируемости модели после поворота осей, а тем более после смены угла между осями.
Ни один из предметников, у которых я спрашивала такую интерпретацию для смеху, мне её дать не смог.

В отличие от факторной, интерпретация кластерной (и аналогичных) модели вполне вразумительна, поскольку считается там линейное расстояние между точками, которое интерпретируется прямо как мера близости объектов друг к другу. А вот интерпретировать предметно разницу в поглощённой n-ым фактором дисперсией между, к примеру, методом главных компонент с вращением сырой варимакс (ортогональным) и каким-нибудь нормированным промаком с углом 75 градусов - предметники практически не способны. И в этом причина могучего потока лажи в исследованиях.

К тому же у ФА есть ещё одна особенность, о которой многие забывают: все методы ФА - параметрические, ориентированные на гауссы. Есть, кажется, какой-то для экспоненты, но сама я не видала.
Иначе говоря, ни к обработке результатов СД или Келли, ни вообще к каким-либо переменным слабее интервальных он принципиально не годен.

Во-во, шаманство. Оно самое. ФА может более-менее сгодиться для разведки, но что-либо обосновывать результатами ФА - это утопия.

Я периодически даю студентам задачку на отучение от ФА. Задачка проще пареной репы.
Чтобы сшить костюм, портной снимает с клиента 15 мерок (список прилагается). Швейная фабрика с той же целью использует 2 мерки (рост и размер). Задание: пойти в ближайшее ателье, выпросить у портного выборку мерок с разных клиентов и провести ФА с целью выделить 2 фактора, соответствующие двум фабричным меркам. А потом интерпретировать их и начертить модель костюма, полученного при помощи этих мерок, на собственный размер. И посмотреть, чего получится.
Как правило, эту задачу бросают на середине. Особо упорные доходят до интерпретации факторов. До чертежа не дошел ни один. А зря: знатный бы крокодил получился.

Когда используем другие многомерные методы, возникают другие, свои, проблемы.
В частности, если брать кластеризацию, метод k-средних вряд ли будет более точным (хотя трудно сравнивать, тут речь идет о другом....), т.к. простого "линейного расстояния" определить не удастся, в силу того, что значительная часть шкал будут порядковыми. Это потянет за собой проблему стандартизации.
Даже о тех шкалах, для которых реально наблюдается нормальное распределение, вывод о равноинтервальности шкалы тоже остается не более чем занятным предположением.
Опять таки, возникнет вопрос о соотношении признаков, включенных в процедуру кластеризации: считать ли их равнозначными, или отсеять часть коррелирующих, или заменить их факторами ))).
Мне больше нравится метод "дендрограмм" (иерархический анализ, иерархическая кластеризаци, метод кластерных деревьев), правда, серьезная неоднозначность присутствует и там, как в вопросах определения меры различия между объектами (исключение - прямая экспертная оценка), так и в виде выбора метода агломерации.

Посчитать бы действительно хотелось, но, возможно, что потребуется намного больше анатомо-морфологических характеристик испытуемых, чем может предоставить ателье, т.к. часть признаков могут опускаться в силу опыта модельеров.

журнал "Бурда" )

А зачем больше-то? Портному хватает тех мерок, которые он снимает, и это факт. Швейной фабрике также хватает тех мерок, по которым она шьёт, и это тоже факт. Костюмы и там и там получаются в целом пригодные.

Иными словами, это идеальный способ проверить метод на строгое соответствие своему прямому назначению, т.е. редукции переменных.

Кстати, задачка с костюмом (разумеется, с подогнанными специально выборками) даётся во многих учебниках матстата. И на реальных выборках, в принципе, 2 фактора выделяются. Чего бы им не выделяться-то, если их наличие совершенно очевидно, поскольку замеряются по сути только 2 принципиально разные (хоть и сильно закоррелированные) меры - вертикальная и горизонтальная.

Все проблемы начинаются тогда, когда модель требует не пустой болтовни, а предметной интерпретации и практического применения

Да кластерный-то на непараметрике как раз меньшую погрешность даёт, чем факторный. Он, кстати, и признаётся в ряде случчаев для непараметрики допустимым.

А в случаях затруднений с признаками и т.п. более точные результаты даёт дискриминантный с обучающими выборками или модели на нечётких множествах.
Здесь надо к каждой задаче персонально подходить.

Но ФА в любом случае наименее надёжный метод из всех, а вероятность получить на нём соответствующие реальности результаты - наименьшая из существующих.

Что же касается иерархического кластера (алгоритмы называются агломеративный (снизу вверх) и конгломеративный (сверху вниз)), то он хорош только на небольших выборках. а на больших он неэффективен из-за большого кол-ва итераций (там каждый раз матрица расстояний пересчитывается). Есть более удачные методы с оптимизацией.

А вот выбор меры расстояния, если не подходят Евклидово, Колмогоровское и т.д. - это, блин, да. Это, блин, за деньги не купишь. Это, блин, потом и кровью зарабатывается

попросили посмотреть экспериментальную часть (очень неудачную) одной диссертации с использоваинем факторного анализа. Пытаюсь вникнуть, но не глубоко, а чтобы интерпретировать результаты.
Нигде не могу найти, что означает критерий КМО, критерий (по-моему) сферичности, и дают они Р<.000 - хорошо или нет это? подозреваю, что нет. потому что факторы дают около 45% дисперсии. Может, кому- нибудь из находящихся на форуме специалистов не будет лень мне ответить? Заранее благодаран и не обижусь на остракизм - не лезь куда не надо.

Никогда не пользовался этим КМО (((((. Но про него упоминается у Гусева в книжке:
Гусев А.Н. и др. ))))). Измерение в психологии. - М., 1997. - С.238-239 (есть и более поздние издания).

согласно этому источнику:
это "мера адекватности выборки (??????)" и значения около 0,9 оцениваются как изумительные, 0,8 - достойные восхищения, 0,7 - средние, 0,6 - посредственные и 0,5 - плохие и 0,5 - неприемлемые.

Большое спасибо!