Архив психологического форума на "Флогистоне"

Почему, вообще, этот вопрос возникает в психологии и в квантовой механике, но не возникает в других науках?
КМ имеет дело с очень мелкими объектами. Если измерять координату микрочастицы с помощью макроинструментов (а других, в принципе, нет), то экспериментатор неизбежно "подтолкнет" частицу и она изменит свою скорость (импульс). Это верно и макромире, но там влияние можно сделать достаточно маленьким. Масштабы микрочастицы и макроинструмента слишком различны, поэтому здесь влияние нельзя сделать как угодно малым. Этот факт выражается математически принципом неопределенности Гейзенберга.

То же самое и в психологии. Психическое состояние человека очень чувствительная вещь. Если попытаться измерить какую-либо психическую величину (попросту, задать человеку вопрос), то это может вызвать у человека довольно сильные эмоции. Если сразу же после этого задать человеку другой вопрос (измерить другую величину) , то на него человек будет отвечать уже в измененном состоянии, и ответ может отличаться от того, который человек дал бы будучи в начальном состоянии. Аналогия с квантовой механикой полная.

Какое это имеет отношение к ТВ?
Дело в том, что в КМ теория вероятностей не применима. Там нарушаются некоторые ее законы: формула полной вероятности, неравенства Белла. Это доказано и теоретически и экспериментально.Причина этих нарушений именно во взаимном влиянии некоторых величин (например, координаты и импульса). Такие величины не имеют совместного распределения ( а в ТВ любые две величины имеют совместное распределение). Когда в КМ говорят о вероятности чего-либо, то речь идет не о той же самой вероятности, что и в классической механике и в других науках. Там вероятность имеет другие аксиомы и другие законы.
В КМ вопрос о применимости ТВ называется проблемой скрытых параметров. Скрытыми параметрами в КМ называют вероятностное пространство, на котором основана классическая теория вероятностей. В КМ доказано несуществование скрытых параметров, т.е. неприменимость ТВ.

Это можно объяснить на пальцах. Если измерение одной величины изменяет психическое состояние и влияет на результат измерения другой величины, то это означает, что эти величины не имеют совместного распределения (если воспользоваться термином из КМ). Под вероятностным пространством (скрытыми параметрами) можно подразумевать некоторый набор параметров психики (пусть нам неизвестный) , который точно определяет поведение человека, в частности, ответы на вопросы. Если ответ на один вопрос изменяет психическое состояние. то это означает, что изменилось вероятностное пространство. Но в ТВ считается , что вероятностное пространство неизменно, оно одно и тоже для всех величин.
Вывод. Причина неприменимости ТВ в психологии лежит в высокой психической чувствительности. В других же науках влияние одного измерения на другие можно сделать малым.

Экспериментально нарушение формулы полной вероятности доказывается в статье, которая приведена в соседней теме. Это лишь первый шаг. Нужно ставить другие эксперименты.
Можно проверять в психологии и неравенство Белла, как это делается в КМ. Нужно удачно подобрать три вопроса, которые бы сильно влияли друг на друга, взять три группы испытуемых и 1-й группе задавать 1-й и 2-й вопросы, 2-й группе задавать 2-й и 3-й вопросы, 3-й группе задавать 1-й и 3-й вопросы, считать ковариации и проверять неравенства Белла. Проблема в удачном подборе вопросов.

В.О., светлого Вам дня.

Помните, кстати, была дискуссия в апреле 2002:
ased & pneumatic vs Konstantin Efimov. Там мы Гейзенберга касались...

Какую соседнюю тему и статью, где доказывается экспериментальное нарушение формулы полной вероятности, Вы имели в виду?

Статья-то забавная, это правда. Но Вам-то зачем так обобщать? "ТВ в психологии". (Авторы статьи этого не делают, между прочим). В рамках конкретной задачи это имеет смысл. Можно в психологии найти кучу задач, где ТВ окажется неприменимой (есть даже целые направления, в которых о ней даже заикнуться нелепо). Но есть и задачи, где можно пренебречь особой точностью измерения - как это делается в других науках. Их тоже немало (задач). Следует, конечно, уточнять пределы применения того или иного инструмента - чем дальше, тем лучше - но негоже выкидывать молоток, если им неудобно суп хлебать - может пригодиться гвоздь забить.
Пока для ТВ не всё потеряно...

Леонтьев В.О. сказал(а) :

> Можно проверять в психологии и неравенство Белла, как это
> делается в КМ. Нужно удачно подобрать три вопроса, которые бы
> сильно влияли друг на друга, взять три группы испытуемых и
> 1-й группе задавать 1-й и 2-й вопросы, 2-й группе задавать
> 2-й и 3-й вопросы, 3-й группе задавать 1-й и 3-й вопросы,
> считать ковариации и проверять неравенства Белла. Проблема в
> удачном подборе вопросов.

А как выглядит неравенство Белла в этом случае?

Если есть три двухзначных случайных величины А,В,С = +1 или -1 и известны их ковариации
с(А,В) = интеграл от произведения А и В
с(А,С) = ...
с(В,С) = ...,
то должны выполняться три нервенства Белла
|с(А,В) - с(А,С) | =< 1- с(B,C)
другие два неравенства аналогичны и получаются перестановкой.

В эксперименте ковариации вычисляются как среднее значение произведения двух измеренных значений случайных величин.
В физических экспериментах получено нарушение этих и других (т.н. КХШХ ) неравенств. Это означает, что ТВ в КМ , вообще говоря, неприменима.
Есть еще и другие неравенства, которые нарушаются в КМ, и которые можно попытаться проверить в психологии. Но неравенства Белла самые знаменитые.

Кстати, я знаю, что весной А.Ю. Хренников делал доклад на биологическом факультете МГУ на эти темы. Вы не слышали об этом?

Если будет доказано, что ТВ нарушается хотя бы в одной психологической задаче, то это сразу поставит под сомнение ее справедливость во всех других случаях ее применения.
В КМ тоже есть задачи, в которых ТВ можно применять, хотя, вообще говоря, там ТВ нарушается. Но в каждом отдельном случае это нужно обосновывать.
В психологии же нет аппарата, с помощью которого можно было бы обосновать применение ТВ в каком -то конкретном случае, даже если это действительно возможно.
Так что я выразился с математической точностью: - В психологии ТВ (вообще говоря) неприменима.
Но я оптимист и думаю, что в большинстве случаев ТВ применима.

.

Леонтьев В.О. сказал(а) :

> Если есть три двухзначных случайных величины А,В,С = +1 или
> -1 и известны их ковариации
> с(А,В) = интеграл от произведения А и В
> с(А,С) = ...
> с(В,С) = ...,
> то должны выполняться три нервенства Белла
> |с(А,В) - с(А,С) | =< 1- с(B,C)
> другие два неравенства аналогичны и получаются перестановкой.

> В эксперименте ковариации вычисляются как среднее значение
> произведения двух измеренных значений случайных величин.

Спасибо за такой подробный ответ! Но... одно пока еще не понял - что такое C(A, - ковариация (как линейная корреляция, умноженная на стандатные отклониения), интеграл (а тогда как считать интеграл для произведения двух величин) или среднее значение произведения (и как его считать)? Вы извините за такие вопросы, но я правда вне контекста этой темы. А эксперимент какой-нибудь учудить хочется. Ну хотя бы понять, как его учудить, а там посмотрим.

> неравенства Белла самые знаменитые.

Разрешение спора Эйнштейна и Бора.

> Кстати, я знаю, что весной А.Ю. Хренников делал доклад на
> биологическом факультете МГУ на эти темы. Вы не слышали об
> этом?

Нет, к сожалению. Да и не моя это тематика, строго говоря. В том смысле, что интересуюсь ею в отрыве от окружающей части проф. сообщества.

Берем три вопроса А,В,С , на которые можно дать только два ответа "да" (кодируем его +1) или "нет" (-1). Каждый из вопросов можно рассматривать как двухзначную случайную величину, т.е. для этих трех вопросов должны выполняться неравенства Белла (если ТВ применима).
В первой группе задаем вопросы А и В. Считаем частоты (количества испытуемых деленные на общее кол-во испытуемых в группе)
Р(А=1,В=1), которые ответили "да" на оба вопроса,
Р(А=1,В=-1), которые ответили "да" на А и "нет" на В,
Р(А=-1,В=1), "нет" на А и "да" на В,
Р(А=-1,В=-1), "нет" на оба вопроса.
Тогда
с(А,В) =Р(А=1,В=1) - Р(А=1,В=-1) - Р(А=-1,В=1) + Р(А=-1,В=-1).
Это число редко называют ковариацией, но у меня уже нехорошая привычка. Дело, конечно, не в названии.

Можно записать по другому. Если обозначить А(i) и В(i) = +1 или -1 ответ i-го испытуемого на вопросы А и В, то
с(А,В) = 1/n умножить на сумму по i от А(i) умноженное на В(i) . Сумма берется от 1 до n.
Интеграл это абстрактное определение, оно для вычислений не нужно.

Аналогично, во второй группе вычисляется с(А,С), в третьей группе
с(В,С).
Тут есть несколько нюансов, которые обязательно нужно учитывать.
Во-первых, нельзя все три вопроса задавать в одной группе и считать ковариации. Тогда ,заведомо ,неравенства Белла будут выполняться.
Во-вторых, нужно удачно подобрать три вопроса, так, чтобы они сильно меняли эмоциональное состояние.
В-третьих, если уж делать эксперимент. то нужно проверять не только неравенства Белла, но и другие неравенства, которые могут нарушаться, например, неравенство Вигнера. [xxx.itep.ru]
Можно проверять и формулу полной верятности, как это делает Хренников. Можно проверять формулу Байеса.Через несколько недель я напишу все это подробно. Будет даже количественная модель процесса ответа на вопрос.
Если дело дойдет до эксперимента, то, наверное, лучше предварительно обсудить это с Хренниковым [www.masda.vxu.se]
. Ему это должно быть интересно. И , конечно, это будет интересно мне.
С уважением, Леонтьев Валерий Олегович
lerych@paco.net