Первое, что приходит в голову: страдание подразумевает осмысленность (ради чего?), или даже "благородство", уподтребляется в более "пафосном" смысле. Мучение, напротив, бессмысленно, "приземленно".
Плюс мучение в целом подразумевает негативное содержание, а страдание - не обязательно. Хотя да, слова зачастую взаимозаменяемы, поэтому различия строго говоря можно найти только у человека, который впервые применил эти два слова.
Либо придумать новые значения (такого рода экзерсисы обычно присутствуют в энциклопедиях и справочниках).
